科目ナンバー

SS-PM2-7C02

履修条件・関連科目等

　1年次の「確率論」，「確率論演習」の単位を取得していること

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

確率分布を復習し、確率過程による解析手法を紹介する。
計算だけではなく，プログラムを用いて実際に手を動かすことも検討している．詳細はガイダンスで説明する．

科目目的

確率の続きを学び、発展的な専門科目の基礎を理解する。

到達目標

確率過程の知識を習得する．

授業計画と内容

１．ガイダンス：授業の進め方や評価法について説明する．
２．確率の復習：ベイズの定理、標本空間
３．モンテカルロシミュレーション
４．確率変数と確率分布の復習１：積率母関数、特性関数
５．確率変数と確率分布の復習２：離散分布
６．確率変数と確率分布の復習３：連続分布
７．マルコフ連鎖１：マルコフ連鎖の定義
８．マルコフ連鎖２：再起性、既約
９．マルコフ連鎖３：詳細釣り合い条件
１０．マルコフ連鎖４：極限における振る舞い
１１．ポアソン過程１：ポアソン過程の定義
１２．ポアソン過程２：複合ポアソン過程
１３．再生過程　
１４．連続時間におけるマルコフ連鎖

講義３からはRを用いた演習を入れることを考えている．

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

レポートに対する問いに適切に回答できているかを評価する．

課題や試験のフィードバック方法

授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

PBL（課題解決型学習）

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

講義は以下テキストに従って行う。
Handbook of Statistical Distributions with Applications、Kalimuthu Krishnamoorthy、Chapman & Hall/CRC
Essentials of Stochastic Processes (3rd edition)、Richard Durrett、 Springer

以下テキストは参考図書として有用である。
弱点克服　大学生の確率・統計、藤田 岳彦、東京図書
確率モデル入門、尾崎俊治、朝倉書店

その他特記事項

参考URL