科目ナンバー

EC-IF2-61XS

履修条件・関連科目等

この履修要項をよく読んでいること。数学をしっかり学びたいという強い意欲をもっていること。「微分積分Ⅰ」（または「基礎数学A2」か、高校・数学Ⅲ ）と「線形代数Ⅰ」を履修していることが望ましい。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

＜学位授与方針と当該授業科目の関連＞
この科目は、現実把握力（経済学の専門知識及び社会・人文・自然科学の知識教養に裏付けられた広い視野に立った柔軟な知性に基づき、現実の経済現象を的確に把握することができる）の修得に関わる科目です。
＜概要＞
経済学の専門分野を学ぶにあたり、そこに現れる数学の内容についてさらなる興味を持った学生を対象とし、経済学に関連した数学をできるだけ深く学び、経済学の諸分野の理解を深める助けとする。

科目目的

基礎マクロ・ミクロ経済学等の経済学の授業に現れる数学で、微分積分I･II、線形代数I･IIの範囲を超えた分野について、いくつかのテーマを選び、詳しく学習し、経済学の理解を深める助けとする。また、履修者の希望に応じて、数式処理シスム Mathematica や Python などをもちいて、数学的内容の理解を深める。

到達目標

・微分・積分法に基づいて確率・統計の理論を理解する。
・線形代数を多変量の解析に応用する。
・自然科学や社会科学の法則を微分方程式により記述し、その解を用いて現象を理解する。
・確率過程の理論に触れて「偶然」について理解を深める。

授業計画と内容

•　1変数微分積分の復習
　　1．ネイピア数 e と指数関数
　　2．関数の極限と連続性
　　3．微分係数と導関数
　　4．積分の定義と意味
　　5．積分の計算 -- 部分積分と置換積分
　　6．指数関数の微分・積分
　　7．確率論への応用(1) -- 指数分布とポアソン分布
　　8．確率論への応用(2) -- 正規分布

•　中級線形代数
　　9．行列と1次変換
　　10．行列式の定義とその意味
　　11．行列式の計算とその応用
　　12．固有値、固有ベクトル
　　13．行列の対角化とその応用

　　14．前期のまとめ

•　微分方程式の理論
　　15．微分方程式とは
　　16．変数分離形の微分方程式
　　17．1階線形微分方程式
　　18．2階線形微分方程式
　　19．定数係数の線形微分方程式系
　　20．微分方程式の確率論への応用

•　確率過程
　　21．確率過程とは
　　22．ポアソン過程
　　23．分岐過程
　　24．ランダムウォーク（酔歩）とブラウン運動
　　25．マルコフ連鎖
　　26．マルコフ過程
　　27．待ち行列
　
　　28．総まとめ

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

これまでに馴染みのない概念がたくさん出現するため，配付した資料をよく読み、授業の復習をしっかり行ってから次の授業に臨むこと。授業中に課題を提示した場合には、貸出PCやワークステーション室も利用して課題に取り組むこと。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

グループワーク

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

その他

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

貸出用ノートPCにインストールされている数式処理ソフトウエア Mathematica を多方面にわたって活用する。

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

参考文献：
C. P. Simon and L. Blume "Mathematics for Economists",
E. クライツィグ　「常微分方程式」　（培風館）
バージェス、ボリー　「微分方程式で数学モデルを作ろう」　（日本評論社）
Grimmett and Welsh 「確率論入門」

その他特記事項

参考URL

https://kuwata.r.chuo-u.ac.jp/Current/Seminar_II.html