シラバス(講義概要)データベース

シラバス

授業科目名	年度	学期	開講曜日・時限	学部・研究科など	担当教員	教員カナ氏名	配当年次	単位数
位相幾何学的計算特論	2024	後期	水3	理工学研究科博士課程前期課程	森口　昌樹	モリグチ　マサキ	1年次配当	2

科目ナンバー

SG-PI5-8C52

履修条件・関連科目等

アルゴリズムとデータ構造の基礎知識があることが望ましい。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

離散曲面（三角形メッシュ）はどのような位相的な性質を持つか、それがどのように応用されるかを具体例を通して学習する。コンピュータグラフィックスにおいて重要な応用を持つメッシュ簡略化およびサイクル最適化を中心に、実装の詳細まで踏み込んで解説を行う。

科目目的

離散曲面の位相的性質とその応用例（メッシュ簡略化、サイクル最適化）について学習する。幾何的情報よりも抽象的な情報である位相的情報をどのように処理するのか、その実装法も学習する。

到達目標

離散曲面が持つ位相的性質の代表的な例を挙げ、説明できる。また、それがどのように応用されているか理解する。

授業計画と内容

第1回　曲面の分類
第2回　単体的複体
第3回　メッシュ簡略化
第4回　辺縮約と位相保存
第5回　幾何誤差の評価 (Quadric Error Metric)
第6回　貪欲簡略化の高速化・頑健化
第7回　グラフのサイクル空間
第8回　基本サイクル、サイクル基底
第9回　最小サイクル基底
第10回　曲面上のサイクルの分類
第11回　木・補木分解
第12回　非分離サイクルのサイクル基底
第13回　ホモロジー
第14回　ホモロジーの計算

授業時間外の学修の内容

その他

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

分からなかった箇所や疑問を持った箇所は、配布資料や参考資料を調査して理解を深める。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

種別	割合（％）	評価基準
レポート	70	位相的性質の基礎概念を説明できること、離散曲面の位相的性質の具体的な応用例を理解して実装できることを評価する。
平常点	30	演習などの平常点を評価する。

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法