科目ナンバー

SG-PM5-1A02

履修条件・関連科目等

体系的に学修していくうえで当該科目の受講開始時までに，数学論文研修第一を学修していることが望ましい

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

この科目では、数理統計学の基礎理論から応用的手法までを対象とし、主要文献の講読、参加者による発表、議論を通じて理解を深める。特に、確率分布の性質、推定理論、検定理論、漸近理論、統計的モデリングなどのテーマを扱う。受講者は担当文献の内容を整理し、理論的背景や証明の構造を明確にした上で発表を行う。また、研究テーマに関連する統計的手法の選択や理論的検討についても議論し、大学院生として必要な専門的読解力・発表力・研究遂行能力を養う。

科目目的

本科目の目的は、数理統計学の主要概念・理論構造を文献講読と発表・議論を通じて体系的に理解し、大学院生として必要な高度な読解力・論理的思考力・発表能力を養うことである。受講者は専門書や研究論文を精読し、定理の背景、証明の流れ、仮定の役割を明確に整理することで、統計理論の基盤を深く身につける。

到達目標

受講者は以下を達成することを目標とする。
• 数理統計学の主要概念（推定、検定、漸近理論など）の理論的背景を正確に説明できる。
• 専門書・研究論文を精読し、定理の仮定・証明の構造・結果の意味を整理して発表できる。
• 統計的推論の枠組みを自らの言葉で再構成し、関連する議論を論理的に展開できる。
• ゼミでの議論を通じて、他者の発表内容を批判的かつ建設的に検討できる。

授業計画と内容

1 イントロダクション、論文研修第二について
2 プレゼンテーション技法
3 教員による論文紹介①：応用論文・データ解析事例の探索
4 教員による論文紹介②：一般化線形モデルなどの応用事例
5 学生による論文紹介①：ベイズ推定・MCMCを用いた研究例
6 学生による論文紹介②：各自の関心に近い応用論文の講読
7 研究指導①：モデル選択・診断を扱う文献の紹介
8 研究指導②：小規模データを用いた解析テーマ設定
9 研究進捗発表①：データ収集と前処理の報告
10 研究進捗発表②：初期解析結果と課題の共有
11 研究進捗に対する質疑応答①：モデル設定と仮定の妥当性の検討
12 研究進捗に対する質疑応答②：推定結果・検定結果の解釈
13 研究発表に対する質疑応答、まとめ：応用的視点からの成果整理
14 論文研修第一、第二の総括と論文研修第三に向けた課題設定
※日程は研究室学生と調整して決め、各回1.5コマの研究指導をする。進捗により変更の可能性もある。

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・学位論文の作成等に対して専門分野に関する必要な研究指導を行うことを基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける／授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

PBL（課題解決型学習）／反転授業（教室の中で行う授業学習と課題などの授業外学習を入れ替えた学習形式）／ディスカッション、ディベート／グループワーク／プレゼンテーション

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

テキストはあらかじめ指定しない．受講者との協議の上で指定する可能性もある。
参考文献：Theory of Point Estimation, 2nd edition. E.L.Lehmann and G. Casella, Springer.
Mathematical Statistics. A.A. Borovkov, Gordon and Breach Science.

その他特記事項

参考URL