科目ナンバー

SG-SS5-7C20

履修条件・関連科目等

線形代数、オペレーションズ・リサーチ、アルゴリズム、プログラミングに関する基礎的な知識があることが望ましい。特に、行列を用いた線形計画問題の表現や単体法について理解していることを前提とする。

授業で使用する言語

日本語／英語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

ORに関するトピックについて輪読形式で行う。線形計画の内点法と二次計画に関する専門書の読解を通じて理解を深める。今年度本科目では数理最適化の基本的知識をベースにする。

科目目的

テキストの割り当てられた部分を予め精読し，行間を埋めながらきちんと理解し，それを自分の言葉で説明するという反転学習を通じ，線形計画の内点法や二次計画の解法について理解することを目的とする．

到達目標

　オペレーションズ・リサーチ（OR）による現実問題の解決は通常，１．現実問題の数理モデル化，２．アルゴリズムやデータ構造の選択や考案，３．プログラミングによるソフトウェアの作成，４．系統的な数値実験，５．結果の考察とフィードバックという過程を辿る．
　本授業では，上記のプロセスのうち１．と3．の部分，とりわけ，線形計画と二次計画に対するアルゴリズムの理解を深める．

目標は以下の通り：
　(1) 線形計画の内点法の理解を深める．
　(2) 二次計画のアルゴリズムの理解を深める．

授業計画と内容

第1週：線形計画法：内点法：主双対法
第2週：線形計画法：内点法：中心経路
第3週：線形計画法：内点法：経路追従法
第4週：線形計画法：内点法：収束に関する命題
第5週：線形計画法：内点法：実用的な主双対アルゴリズム
第6週：線形計画法：内点法：予測子修正子アルゴリズム
第7週：線形計画法：内点法：その他の主双対アルゴリズムと拡張
第8週：二次計画法：等式制約二次計画法
第9週：二次計画法：KKT条件の直接解
第10週：二次計画法：KKT条件の反復解
第11週：二次計画法：不等式制約問題
第12週：二次計画法：凸QPに対する有効制約法
第13週：二次計画法：凸QPに対する有効制約法の仕様
第14週：二次計画法：内点法

上記は凡その予定であり、進度により変更されうる

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

輪読で発表を担当する場合は，入念に発表の準備を行う．レジュメやスライドなどを用意する．担当しない場合でも事前にテキストを読んでおく．課題が出された場合には誠実に取り組み〆切までに提出する．

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける／授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

反転授業（教室の中で行う授業学習と課題などの授業外学習を入れ替えた学習形式）

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

テキスト（次の教科書の14章，16章）
Nocedal, Wright, Numerical Optimization (Springer Series in Operations Research and Financial Engineering), 2006, Springer
ISBN-10 ‏ : ‎ 0387303030
ISBN-13 ‏ : ‎ 978-0387303031

その他特記事項

参考URL