シラバス
| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科など | 担当教員 | 教員カナ氏名 | 配当年次 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 数理構造論 | 2026 | 後期 | 水3 | 理工学研究科博士課程前期課程 | 髙松 瑞代 | タカマツ ミズヨ | 1年次配当 | 2 |
科目ナンバー
SG-IG5-8C42
履修条件・関連科目等
線形代数の基礎知識があることが望ましい。
授業で使用する言語
日本語
授業で使用する言語（その他の言語）
授業の概要
線形代数はデータ分析や画像処理、ロボット工学、最適化などの多くの分野で必須となる学問である。講義では線形代数の工学的な応用を紹介する。
科目目的
線形代数が実社会でどのように利用されているかを、数学的な議論の詳細も合わせて理解しながら学ぶ。特に、データサイエンスやグラフ・ネットワーク理論に現れる線形代数の応用について修得する。
到達目標
データサイエンスやグラフ・ネットワークの分野で利用されている線形代数を基盤とする手法の理論を理解し、それらの手法を活用できるようになる。
授業計画と内容
第1回 線形代数の復習
第2回 固有値に関する定理
第3回 最小二乗法と正規方程式
第4回 最小二乗法と特異値
第5回 回帰モデル
第6回 主成分分析と固有ベクトル
第7回 特異値分解
第8回 低ランク近似
第9回 サポートベクターマシン
第10回 ウェブページのランキング：ページランク
第11回 ウェブページのランキング：HITS
第12回 ネットワークフローの応用
第13回 行列と有向グラフ
第14回 行列と2部グラフ
授業時間外の学修の内容
授業終了後の課題提出
授業時間外の学修の内容（その他の内容等）
授業時間外の学修に必要な時間数／週
・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。
成績評価の方法・基準
| 種別 | 割合（％） | 評価基準 |
|---|---|---|
| レポート | 80 | 講義で紹介した手法の詳細を説明することができ、データを用いた実験でその手法を活用することができる。 |
| 平常点 | 20 | 講義中の質問に対する受け答えおよび提出物により評価する。 |
成績評価の方法・基準（備考）
課題や試験のフィードバック方法
授業時間内で講評・解説の時間を設ける／授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う
課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）
アクティブ・ラーニングの実施内容
実施しない
アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）
授業におけるICTの活用方法
実施しない
授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）
実務経験のある教員による授業
いいえ
【実務経験有の場合】実務経験の内容
【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容
テキスト・参考文献等
資料を配布する。