科目ナンバー

UW-AI5-A03L

履修条件・関連科目等

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

AIの急速な発展により、我々の生活においてAIは手放せない存在になりつつある。このAI技術を支えるのは、計算性能の向上によって発展した「データサイエンス」であり、またその根幹は「統計学」や「数学」の理論である。しかし理論的な内容については普段触れることが少ないため不透明と感じることがあるが、AIが出力する内容の評価を行う上では理論を十分に理解しておくことは必要不可欠である。

確率モデリングに基づく計算機シミュレーションを中心に扱い、計算技術の習得を目的とする。シミュレーションを行う上では、計算コードを作成することに注目されがちではあるが、コード作成のためのアルゴリズムの構築、そして元となる数学理論を理解しておくことが必要である。また、計算の中身を理解する姿勢を持つことは、昨今の急速なAI発展において、出力結果を正しく評価できるスキルにつながることである。

具体的には以下の内容を取り扱う

機械学習技術の習得
回帰・判別・分類といった様々な機械学習技術を理解し、サンプルデータを用いたシミュレーションを行う。
回帰においては基礎的な線形回帰から始まり、ロジスティック回帰、一般化線形モデル、ニューラルネットについて扱う。
判別においてはサポートベクターマシンを用いた分析手法を学ぶ。
分類においてはK-means法や決定木分析について学ぶ。

EMアルゴリズム
期待値を用いた最適化計算について学ぶ。また応用例の一つとして、不完全データの処理について扱い、欠損データがある場合の統計計算シミュレーションを行う。

データサンプリング
シミュレーションを行う上で必要なデータサンプリング手法について学ぶ。特に、モンテカルロ法を用いたサンプリング手法を学ぶ。計算理論を組み立てる上でベイズ統計の知識が必要であるため、ベイズ統計についても本科目で扱う。

データ同化シミュレーション
様々な現象を説明するモデルをしミュレーションする上で、得られたいるデータを活用しながら計算を行うデータ同化について学ぶ。簡単な常微分方程式についてデータ同化シミュレーションを実際に行う。

科目目的

本講義ではAI・データサイエンス技術の根幹となる統計学や数学理論を習得することを目的とする。特に、講義による知識だけではなく、計算機演習を行うことで実践的に知識と技術を体得することを目的とする。また、各自の研究課題において本科目で習得した知識・技術を活用することを目標とする。

到達目標

本科目では下記の項目を到達目標とする。
・回帰、判別、分類といった機械学習シミュレーションを理解し、適切に使うことが出来る
・逐次計算による最適化アルゴリズムやモンテカルロシミュレーションを理解し、計算を組み立てることが出来る
・ODEのデータ同化シミュレーションを行うことが出来る
・各自の研究課題への応用を試みる

授業計画と内容

1. データを表す数式の設計、回帰分析
2. 2値データの場合の数式表現、ロジスティック回帰
3. 様々なデータに対応した回帰モデル、 一般化線形モデル
4. 非線形な問題での回帰、ニューラルネット
5. 判別に関する統計手法、SVM
6. データの分類に関する統計手法、K-means, 決定木
7. 期待値を用いたデータ解析手法、EMアルゴリズム
8. 不完全データの処理
9. ベイズ統計、事後分布の計算
10. データのサンプリング手法1、Boot Strap法
11. データのサンプリング手法2、MCMC法
12. データのサンプリング手法3・データの生成、拡散モデルの話題提供
13. 様々な現象のモデリング
14. データ同化シミュレーション、最終レポート課題の出題
※上記は目安であり、履修状況に応じて多少の変更が生じる可能性がある。

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける／授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

その他

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

計算演習を行う

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

パーソナルコンピュータ

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

毎回の授業でレジュメを配布する。

参考文献についても毎回の授業であげるが、代表的なものを以下に挙げる
・日本統計学会 編、「日本統計学会公式認定　統計検定準1級対応　統計学実践ワークブック」、学術図書出版社 2020
・小川知之、宮路智行 著「数理モデルとシミュレーション」サイエンス社
・須山敦志 著、杉山将 監修「機械学習スタートアップシリーズ ベイズ推論による機械学習入門」講談社
・久保拓弥 著「データ解析のための統計モデリング入門 一般化線形モデル・階層ベイズモデル・MCMC」岩波書店

その他特記事項

参考URL