科目ナンバー

SE-BM1-NZ01

履修条件・関連科目等

高等学校の数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ及び数学A、数学B（数列）、数学C（ベクトル、平面上の曲線と複素数平面）

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

微分積分学は理工学諸分野の理論を学習するための基礎になっている。そのため、系統的な学問としての数学の理解とともに着実な計算力が養われる必要がある。ここでは、この両面を考慮して講義及び演習をする。数学演習Ⅰと合わせて目標達成を目指す。

科目目的

１変数関数の微分積分法の基礎を修得すること。

到達目標

１変数関数の微分積分について、具体的な計算を通して必要な数学的知識を身につけること。

授業計画と内容

第１回　数列の極限と実数の連続性
第２回　関数の極限と連続関数、[ε論法]
第３回　初等関数
第４回　関数の微分
第５回　平均値の定理とロピタルの定理
第６回　高次の導関数と曲線の凹凸
第７回　中間到達度の確認・まとめ
第８回　テーラーの定理
第９回　ランダウの記号と漸近展開、[テーラー展開]
第10回　定積分と不定積分
第11回　積分の計算
第12回　広義積分
第13回　区分求積法による定積分の定義と曲線の長さ
第14回　期末到達度の確認・まとめ

注　角括弧内は付加的な内容であり軽く触れる程度あるいは省略されることがある

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

復習には特に力を入れ、次回までに曖昧な事項や疑問点を持ち越さないようにする。課題が出された場合は、必ず指定された期日までに提出すること。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

上記の他、適宜平常点を加味して評価する。なお、中間試験に関しては、担当教員によって評価方法が変更される可能性がある。

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

教科書：三宅敏恒著「入門微分積分」（培風館）
参考書：三宅敏恒著「微分積分の演習」（培風館）
　　　　石井仁司・関口力・関野薫・松山善男著「微分積分学」（開成出版）

その他特記事項

（注意）
「数学Ⅰ」と「数学演習Ⅰ」は両者を一体のものと考え、受講することが望ましい。

参考URL