シラバス
| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科など | 担当教員 | 教員カナ氏名 | 配当年次 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 特殊研究Ⅰ（数理ファイナンス） | 2025 | 通年 | 月6 | 商学研究科博士課程後期課程 | 石村 直之 | イシムラ ナオユキ | 1年次配当 | 4 |
科目ナンバー
CG-OM6-301L
履修条件・関連科目等
数学・統計学の基礎を理解しており使えることを履修条件とします。
授業で使用する言語
日本語／英語
授業で使用する言語（その他の言語）
授業の概要
テキストの講読および新しい問題の解決に向けた演習を行います。
科目目的
数理ファイナンス関連で新しい知見を得ることを目的とします。
到達目標
数理ファイナンス関連で新しい知見を得ることを目的とします。
授業計画と内容
1回：序論－最適化問題の必要性および全体の概要
2回：Binomial models – basic concepts
3回：Binomial models – one period
4回：Binomial models – multi period
5回：Binomial models – extensions
6回：Absence of arbitrage – basic concepts
7回：Absence of arbitrage – basic properties
8回：Martingale pricing – basic concepts
9回：Martingale pricing – basic properties
10回：Completeness – basic concepts
11回：Completeness – basic properties
12回：Stochastic discount factors – basic definitions
13回：Stochastic discount factors – basic properties
14回：Stochastic integrals – basic definitions
15回：Stochastic integrals – basic properties
16回：Filtrations – basic definitions
17回：Filtrations – basic properties
18回：Martingales – basic definitions
19回：Martingales – basic properties
20回：Ito formula – basic definitions
21回：Ito formula – applications
22回：Stochastic differential equations – basic definitions
23回：Stochastic differential equations – applications
24回：Existence and uniqueness of solutions – basic definitions
25回：Existence and uniqueness of solutions – applications
26回：Geometric Brownian motions – basic definitions
27回：Geometric Brownian motions – applications
28回：全体のまとめ
理解度や進行状況により微調整の可能性があります。
授業時間外の学修の内容
指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと
授業時間外の学修の内容（その他の内容等）
予習はもちろんであるが，絶え間ない学習は必須です。
授業時間外の学修に必要な時間数／週
・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。
成績評価の方法・基準
| 種別 | 割合（％） | 評価基準 |
|---|---|---|
| 平常点 | 100 | 授業への参加の程度により判断する。 |
成績評価の方法・基準（備考）
平常点 100％ (評価基準：演習への参加の程度により判断する)
課題や試験のフィードバック方法
授業時間内で講評・解説の時間を設ける
課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）
アクティブ・ラーニングの実施内容
実施しない
アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）
授業におけるICTの活用方法
実施しない
授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）
実務経験のある教員による授業
いいえ
【実務経験有の場合】実務経験の内容
【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容
テキスト・参考文献等
相談して決めます。例えば
T.Bjork: Arbitrage Theory in continuous Time, Oxford, 2004.
ISBN 0-19-927126-7
などを考えています。
その他特記事項
特殊研究Ⅱ，Ⅲ（数理ファイナンス）と同じ時間に予定していますが，履修者が多数の場合は別の時間に行います。
また，ソフトウェアは特に利用しません。