シラバス(講義概要)データベース

シラバス

授業科目名	年度	学期	開講曜日・時限	学部・研究科など	担当教員	教員カナ氏名	配当年次	単位数
数学2	2026	後期複数	火2,木2	基幹理工学部／社会理工学部／先進理工学部／理工学部	松山　登喜夫	マツヤマ　トキオ	1年次配当	4

科目ナンバー

SS-BM1-NZ02

履修条件・関連科目等

数学1 (数学A(改-25) )、高校での数学科目を理解していること。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

数学1 (数学A(改-25) )での微分・積分に関する知識に続き、さらに拡張発展させた解析学について講じる。とくに多変数の微分・積分に関する理論を中心として学習する。

科目目的

多変数の微分積分の基礎理論を理解し自由に使えるようになること。

到達目標

数学1 (数学A(改-25) )と同様に、理論の論理的展開について十分に理解する。多変数関数の理論は理工学の各分野で使われており、応用性が高いので、計算技術についても十分に習得する必要がある。

授業計画と内容

第１回　多変数関数の極限
第２回　多変数関数の連続性
第３回　偏微分（偏微分の定義）
第４回　偏微分（全微分）
第５回　偏微分（偏微分の性質）
第６回　偏微分（合成関数の微分法）
第７回　偏微分（高階偏微分）
第８回　偏微分（極座標と球座標）
第９回　偏微分（テイラーの定理）
第１０回　偏微分（極値問題）
第１１回　偏微分（最大値・最小値問題）
第１２回　偏微分（陰関数）
第１３回　偏微分（陰関数定理）
第１４回　偏微分（逆写像定理）
第１５回　偏微分（条件付き極値問題）
第１６回　中間まとめ（到達度確認）
第１７回　重積分（重積分の定義）
第１８回　重積分（関数の積分可能性）
第１９回　重積分（累次積分）
第２０回　重積分（二重積分）
第２１回　重積分（三重積分と立体図形の体積）
第２２回　重積分（変数変換）
第２３回　重積分（広義多重積分の計算）
第２４回　重積分（広義多重積分の収束・発散）
第２５回　重積分（ガンマ関数とベータ関数）
第２６回　重積分（ウォリスの公式とガウスの公式）
第２７回　重積分（曲面積）
第２８回　まとめ（到達度確認）

中間まとめは移動することがある。

授業時間外の学修の内容

その他

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

予習と復習を十分に行うこと。詳しくは授業で説明する。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

種別	割合（％）	評価基準
中間試験	47	偏微分法の理解度を評価する。試験の割合は変動することもある。
期末試験（到達度確認）	48	重積分の理解度を評価する。試験の割合は変動することもある。
レポート	3	授業で説明できない問題があれば、レポートとして提出してもらいそれらを評価する。授業の進度により、提出を求めないこともある。レポートの割合は変動することもある。
平常点	2	授業に毎回出席することは必須である。出席回数を平常点として加味することもある。出席調査をした際に疾病、忌引き、交通機関の遅延などで欠席した場合、証明書を提出すれば出席扱いとする。なお平常点の割合は変動することもある。

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法