科目ナンバー

SE-PM4-1A14

履修条件・関連科目等

履修前年度の１０月末に説明会を開き、１１月に希望をとり振り分ける。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

数学科専任教員ひとりひとりに、数人づつわりあてられた学生が各教員の指導により、数学に関する理論研究、文献の輪読、計算機による実験などを行う。

科目目的

数学における主要な分野である解析学、代数学、幾何学、統計数学、計算数学等の基礎を習得して数理科学の世界を探求する中で、自力で問題を定式化し、新たな知見を創り出す学識と応用力を養い、現代科学技術を支える数理的素養と応用力を習得する。

到達目標

数学における主要な分野である解析学、代数学、幾何学、統計数学、計算数学等の基礎を習得して数理科学の世界を探求する中で、自力で問題を定式化し、新たな知見を創り出す学識と応用力を養い、現代科学技術を支える数理的素養と応用力を習得する。

授業計画と内容

渡邉 究（代数幾何学・可換環論・リー環論・楕円曲線）

代数幾何学、可換環論、リー環論など代数学に関するセミナーを行います。教科書は学生一人一人と相談のうえ決定します。そのため、全員異なるテキストを用いることになるかもしれません。
特に希望がなければ以下のいずれかのテキストを用います。以下に挙げるどの洋書も和訳が出版されています。
●「代数幾何学」硲文夫，（森北出版）
●「リー環の話」佐武一郎，（日本評論社）
●「Algebraic Geometry」 R. Hartshorne, （Springer）
●「Rational Points on Elliptic Curves」 J. H. Silverman, J. T. Tate, （Springer)
●「Introduction to Commutative Algebra」M.F. Atiyah, I.G. MacDonald，（Addison-Wesley Series in Mathematics）

第１回　イントロダクション、卒業研究Ⅰについて
第２回　基礎文献の精読：定義の理解
第３回　定義とその例や反例について討論と質疑
第４回　主定理の理解
第５回　基本補題の証明
第６回　主定理の証明並びに応用
第７回　線形代数との関連
第８回　可換環論との関連
第９回　群論との関連
第１０回　具体的な計算例
第１１回　主定理のいいかえ
第１２回　代数幾何学の応用
第１３回　英語の文献の講読，定義と定理の文章の理解
第１４回　卒業研究Ⅱに向けた課題に関するまとめ

授業時間外の学修の内容

その他

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

わりあてられた学生は各教員の指導により、数学に関する理論研究、文献の輪読、計算機による実験などを行うのでそれに対する予習が必要となる。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・卒業論文、または卒業研究の作成等に対して専門分野に関する必要な論文作成、研究指導を行うことを基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

各教員が初回に提示する成績評価方法による。

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

その他

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

毎回行うセミナー発表がアクティブラーニングに他ならない。

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

各教員の指導のもとに用意する。

その他特記事項

履修前年度１０月末に行われる説明会に欠席すると振り分けに不利になることがあるので、やむをえなく欠席する場合は学習指導委員に事前に連絡すること。

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