シラバス
| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科など | 担当教員 | 教員カナ氏名 | 配当年次 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 解析学特論第四 | 2025 | 後期 | 金2 | 理工学研究科博士課程前期課程 | 松山 登喜夫 | マツヤマ トキオ | 1年次配当 | 2 |
科目ナンバー
SG-AN5-1C18
履修条件・関連科目等
線形代数、微積分、位相に習熟し、ルベーグ積分の基礎知識を必要とする。
授業で使用する言語
日本語
授業で使用する言語（その他の言語）
授業の概要
双曲型偏微分方程式の性質を概観する．
科目目的
線形偏微分方程式を理解し、偏微分方程式論の最先端の研究へ誘う。
到達目標
双曲型偏微分方程式の解の存在と一意性を理解する。また偏微分方程式や調和解析等の文献が読めるようにする。
授業計画と内容
第1回 Cauchy-Kowalewskaya の定理、Holmgren の一意性定理
第2回 初期値に関する解の連続性
第3回 双曲型偏微分方程式のエネルギー不等式
第4回 定数係数双曲型偏微分方程式に対する解の存在定理
第5回 変数係数双曲型偏微分方程式に対する解の存在定理
第6回 非対称双曲型偏微分方程式に対する解の存在定理
第8回 特異積分作用素
第9回 特異積分作用素の二、三の性質
第10回 双曲型偏微分方程式に対するエネルギー不等式
第11回 双曲系偏微分方程式に対する解の存在定理
第12回 依存領域
第13回 双曲型偏微分方程式に対する解の存在定理
第14回 Cauchy 問題に対する解の一意性
授業時間外の学修の内容
指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと
授業時間外の学修の内容（その他の内容等）
定義の意味をよく考え復習すること。
授業時間外の学修に必要な時間数／週
・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。
成績評価の方法・基準
| 種別 | 割合（％） | 評価基準 |
|---|---|---|
| 平常点 | 100 | 各回の講義における質疑応答により、総合的に評価する。 |
成績評価の方法・基準（備考）
講義の理解度を確認し総合的に評価する。
課題や試験のフィードバック方法
授業時間内で講評・解説の時間を設ける
課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）
アクティブ・ラーニングの実施内容
実施しない
アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）
授業におけるICTの活用方法
実施しない
授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）
実務経験のある教員による授業
いいえ
【実務経験有の場合】実務経験の内容
【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容
テキスト・参考文献等
テキスト：溝端茂著，偏微分方程式論，岩波書店