科目ナンバー

SG-CV5-3C05

履修条件・関連科目等

線形代数と微分方程式の基礎知識が必要である．やや高度であるが，微分幾何学と変分法の基本を把握しておくことが望ましい．

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

連続体力学の理論を支える数理の基本的事項と古典力学の枠組みを整理した後，連続体力学の基礎と応用を概説する．基礎では，連続体力学の理論体系が，使われている応用数理の手法を除けば，バネの力学の理論体系と完全に等価であることを理解する．応用では，連続体力学の枠組みで，防・梁・板材とシェルの構造力学，座屈に関わる有限変形，土木材料の特性である弾塑性を導出する．連続体力学の理論に数理処理を加えるだけで，統一的に三つの応用が導出できる点を理解する．

科目目的

科目の目標は二つである．第一の目標は，固体の連続体力学の理論体系を理解することである．理論体系の理解には，体系を支えるな応用数理の習得が必須である．応用数理のさまざまな手法の習得を第二の目標とする．この二つの目標の背景として，応用物理の理論と応用数理の手法の両方に裏付けされた，数値解析の基盤が把握できることが望まれている．また，応用数理の手法の習得は，連続体力学を超えて，電磁気等，他の応用物理の理論の理解を容易にする．この点も望まれている．

到達目標

基礎となる数理と物理に基づいた，連続体の力学の基礎を体系的に理解することが目的である．構造力学が連続体力学の問題の実用的な解法であること，難解とされきたた有限変形や弾塑性の支配方程式が数理処理だけで連続体力学の理論から導出できることを理解することが望ましい．応用力学以外の応用物理学への理解が容易となるよう，物理と数理をできるだけ区別することを習得することが必要である．

授業計画と内容

第 1回 ガイダンス　前提となる力学知識
第 2回 数学の準備　関数と離散化
第 3回 連続体力学の準備　古典力学と連続体仮説
第 4回 連続体力学の基礎　変位と歪
第 5回 連続体力学の基礎　応力と釣り合い
第 6回 連続体力学の基礎　材料と構成則
第 7回 連続体力学の基礎　支配方程式とラグランジュアン
第 8回 構造力学　棒材・梁材・板材
第 9回 構造力学　シェルと微分幾何・漸近展開の利用
第10回 有限変形　座屈理論
第11回 有限変形　再帰関数の利用
第12回 弾塑性　塑性流れ則
第13回 弾塑性　拘束条件の利用
第14回 総括・まとめ：連続体力学の体系

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

レジメを配布する予定．

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

平常点（授業中の取り組み）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

その他

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

symbolic algber（数式処理）のアプリケーション利用を推奨する．

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

下記，参考文献として一読を薦める．
M. Hori, Introduction to computational earthquake engineering, 3rd edition, World Science, 2018.

その他特記事項

本講義は座学である．応用物理の理論を理解するために必須の，数理的手法の習得のためには，自分で式を展開するという地道な作業が必要である．できるだけ自分の手を動かして，式を展開することを強く推奨する．
なお，紙と鉛筆を使う手の動かし方と同様，symbolic algebraと言われる式展開のためのアプリケーションを使う手の動かし方もある．二桁の数の足し算は筆算でよいが，十桁となると電卓が必要である．同様に，原理は簡明であるが，単純な操作が多数，組み合わさる煩雑な式の展開には，アプリケーションを使うことが自然である．紙と鉛筆と同様，アプリケーションを使って手を動かすことも推奨する．

参考URL

https://www.sympy.org/en/index.html