科目ナンバー

SE-PM2-1B08

履修条件・関連科目等

　必要とする数学の基礎的事項は、講義中に確認しながら進めていくが、微分積分および線形代数の基礎を学習していることが望ましい。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

　確率・統計の基礎知識を体系的に身につけるために、確率変数、確率分布と関連する性質、様々な現象を数理的に捉える離散型確率分布モデル、連続型確率分布モデル、正規分布と関連する諸性質、2次元確率分布の概念・理論について、様々な例を通して講義する。また、当日の講義に関する演習問題を解いて、内容をしっかりと身につけるようにする。

科目目的

統計理論を学習するための，確率論の基礎を身に着けることを目的とする．この科目は統計数学２，統計数学３の学習に必要となるものである．

到達目標

　自然科学・社会科学の諸分野における不確実な現象やランダムなふるまいを、どのような考え方で捉えて解析していくかの基礎となる統計的知識の習得を目標とする。

授業計画と内容

第１回　確率の基本性質、コルモゴロフの公理
第２回　条件付き確率と事象の独立、ベイズの定理
第３回　離散型確率変数、確率関数、」連続型確率変数、確率密度関数、確率分布関数
第４回　確率変数の期待値、分散、分散公式、期待値の線形性、モーメント母関数と基本定理
第５回　離散型確率分布1： ベルヌーイ試行と分布、２項分布、負の２項分布、ポワソン分布
第６回　離散型確率分布2： 幾何分布、超幾何分布、離散確率現象のモデル化と応用
第７回　前半の授業の総括および学習内容の理解の確認
第８回　連続型確率分布1： 一様分布、正規分布に関する基本的事項
第９回　連続型確率分布2： 確率現象のモデル化とその応用
第10回　連続型確率分布3： 指数分布、対数正規分布、ガンマ分布、ベータ分布
第11回　確率分布モデルのシステム工学、アクチュアリー数理等への応用
第12回　2次元離散型・連続型確率変数の導入と基礎概念
第13回　2次元確率密度関数、確率関数とその性質
第14回　これまで学習した内容の理解の到達度の確認を行う

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

　講義内容に関する演習問題を解いて、理論・概念をしっかりと身につけるようにする。また、板書や適宜配布する講義資料をもとに復習して、重要事項を整理しておく。これによって､様々な統計的基礎概念を十分に理解できるようにする。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

　対面の試験が行えないような時はmanabaを利用した試験を行う．

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

　板書や講義時に適宜配布する講義内容をまとめた資料を中心とする。
参考書：鈴木武・山田作太郎「数理統計学」（内田老鶴圃）3800円
　　　　稲垣宣生「数理統計学」（裳華房）3600円
　　　　東京大学教養学部統計学教室編「統計学入門」（東京大学出版会）2800円

その他特記事項

参考URL