科目ナンバー

SE-PM4-1A15

履修条件・関連科目等

　卒業研究Iを履修し、単位を取得していること。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

少人数クラスでの指導により、数学に関する理論研究、文献の輪読・演習などを行う。

科目目的

代数学の現代的な基礎を習得して数理科学の世界を探求する。

到達目標

自力で問題を定式化し、新たな知見を創り出す学識と応用力を養い、現代科学技術を支える数理的素養と応用力を習得する。

授業計画と内容

代数学をテーマとしたテキストを輪講します．使用するテキストはメンバーで相談して決めます．興味がかぶる一部のメンバーで共通にしても，各自で異なるものでも構いません．以下にテキスト候補の例を挙げますが，これらに限定することを意図したものではありません．この他からテキストを選ぶことも歓迎します．
「数学原論」斎藤毅（東京大学出版会）
「数論序説」小野孝（裳華房）
「有限群の線型表現」セール（岩波書店）
「An Invitation to Arithmetic Geometry」D. Lorenzini (AMS)

1 イントロダクション、卒業研究Ⅱについて
2 基礎文献の精読：定義の理解
3 定義とその例や反例について討論と質疑
4 主定理の理解
5 基本補題の証明
6 主定理の証明並びに応用
7 線形代数との関連
8 群論との関連
9 環論との関連
10 体論との関連
11 主定理の変形
12 英文による定理などの記述
13 発表のための準備
14 研究発表に対する質疑応答、まとめ

※以上は一例であり，内容と日程と順序は研究室学生と相談して決定するため変更の可能性がある。また，各人のテーマにより上記内容の取捨選択並びに補充がある。

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・卒業論文、または卒業研究の作成等に対して専門分野に関する必要な論文作成、研究指導を行うことを基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

その他

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

　セミナーにおいて講評や解説の時間を設ける。

アクティブ・ラーニングの実施内容

ディスカッション、ディベート／グループワーク／プレゼンテーション

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

　教員の指導のもとに用意する。

その他特記事項

履修前年度１０月末に行われる説明会に欠席すると振り分けに不利になることがあるので、やむをえなく欠席する場合は学習指導委員に事前に連絡すること。

参考URL