科目ナンバー

SE-IG1-8C41

履修条件・関連科目等

「線形代数１」を前期に履修し，「線形代数２」を後期に履修していることが望ましい。行列に関する基本的な計算を復習しておいてほしい。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

線形代数は、工学の様々な分野で非常に重要な役割を果たしている。講義の前半では、平面や空間における線形写像の様子を図示することで、行列に対する幾何学的なイメージを養う。後半では、固有値・固有ベクトルの応用例として二次曲面やシステムの安定性を取り上げ、線形代数の有用性を学ぶ。

科目目的

線形代数に対する幾何学的なイメージを身につけることを目標とする。具体的には、2次や3次の行列が平面や空間においてどのような写像になるかを理解する。また、線形代数の応用例を学び、線形代数の有用性を実感する。

到達目標

線形代数に対する幾何学的なイメージを修得し，行列の基本演算、固有値の計算、行列の対角化といった基本的な計算問題と、これらを用いた応用問題を解けるようになる。

授業計画と内容

第1回 線形代数の基本事項の確認
第2回 ベクトル、行列の幾何学的解釈
第3回 連立一次方程式の幾何学的解釈
第4回 次元定理の幾何学的解釈
第5回 2次元平面の線形変換の例
第6回 n次元空間の線形変換
第7回 線形変換のまとめ
第8回 行列演算に対する幾何学的解釈
第9回 固有値・固有ベクトルの幾何学的解釈
第10回 行列の対角化とその応用
第11回 離散時間システムの安定性
第12回 連続時間システムの安定性
第13回 二次曲線と二次曲面
第14回 総括

授業時間外の学修の内容

授業終了後の課題提出／その他

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

講義の進度に合わせて線形代数１および線形代数２で習った内容を復習する。授業中に適宜演習を行うので、解けなかった問題を復習する。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

テキスト：高松瑞代 著「応用がみえる線形代数」（岩波書店，2020年発行，2,640円）
参考書：G. Strang 著「線形代数とその応用」（産業図書，1978年発行，4,620円）
線形代数１，２のテキストも参考にすること。

その他特記事項

参考URL