履修条件・関連科目等

高等学校で学んだ数学全般、微分積分学および線形代数学を前提知識とする。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

中学・高校で習ったユークリッド幾何学と解析幾何学(座標幾何学)を、改めて考察する。また、過去の学習指導要領にはあった１次変換も扱う。そして、合同変換と相似変換を理解することで、クラインによる幾何学の定義へ到達する。

科目目的

中学・高校の数学の教員として十分な幾何学の知識と扱う能力を養うことが、この科目の目的である。

到達目標

具体的には、ユークリッド幾何学の公理的構成と、座標を利用した解析幾何学の考え方を理解することと、１次変換や写像を学習することで、高校数学から大学数学への流れを理解することが目標になる。

授業計画と内容

第１回　三平方の定理、中線定理
第２回　角の二等分線定理、タレスの定理
第３回　ユークリッド原論、重心、内心
第４回　外心、垂心、傍心、オイラーの定理、方べきの定理
第５回　メネラウスの定理とチェバの定理
第６回　解析幾何学、座標平面とベクトル
第７回　直線の方程式
第８回　写像、変換
第９回　１次変換、表現行列
第10回　１次変換による直線の像や逆像
第11回　平行移動変換、回転変換、対称変換
第12回　合同変換、相似変換、変換群
第13回　直交変換、アフィン変換、クラインによる幾何学の定義
第14回　放物線と楕円と双曲線、２次曲線
100分×14回の授業相当の音声や画像等を提示し、課題に取り組んでもらう。

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

中学・高校の数学の教科書(図書室で閲覧可)を、自分が教員になったことを想定して読んで考えること。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

教科書　大田春外「高校と大学をむすぶ幾何学」日本評論社

その他特記事項

参考URL