科目ナンバー

SE-AN2-1B11

履修条件・関連科目等

「情報処理」「数値計算法１」を履修していることが望ましい。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

微分積分学や線形代数学に現れる問題を対象に、具体的に数値を計算機上で計算するための方法を講義する。特に非線形方程式と連立一次方程式について、その数値解析の背後にある数理と実際の計算方法の両面から講義する。

科目目的

計算機数学の基礎として、微分積分学や線形代数学に現れる問題を対象に、数値解析の基本を講義する。

到達目標

非線形方程式と連立一次方程式について、具体的に数値を計算機上で計算するための理論とアルゴリズムを理解する。与えられた問題に対し、適切なアルゴリズムを選択する方法を身につける。

授業計画と内容

第１回　非線形方程式：ニュートン法
第２回　非線形方程式：縮小写像の原理
第３回　非線形方程式：収束の速さ
第４回　非線形方程式：停止条件
第５回　非線形方程式：連立非線形方程式
第６回　非線形方程式：代数方程式に対する連立法
第７回　連立一次方程式：ガウスの消去法とLU分解
第８回　連立一次方程式：LU分解の十分条件
第９回　連立一次方程式：ガウスの消去法とLU分解（一般の場合）
第10回　連立一次方程式：共役勾配法
第11回　計算の量と安定性：計算の量
第12回　計算の量と安定性：部分ピボット選択付きガウスの消去法
第13回　計算の量と安定性：連立一次方程式の解の安定性
第14回　到達度確認

授業時間外の学修の内容

授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

クリッカー／その他

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

数学科計算機室の機器

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

テキストは使用しない。manabaにて資料を配布する。
参考文献
齊藤宣一、数値解析、共立出版、2017、共立講座数学探検17、ISBN978-4-320-11190-5

その他特記事項

参考URL