科目ナンバー

SG-MP5-2C33

履修条件・関連科目等

量子力学、統計力学の基本的な事項は既知として授業を進めます。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

近年の実験技術の発展により、高い制御性をもって量子多体系を実現し、その非平衡現象を観測することが可能になった。これによって、ミクロな量子力学を用いてマクロ系のダイナミクスを理解・制御しようという試みが急速に進展している。特に、孤立した量子多体系の量子力学のみを仮定して平衡統計力学の法則がどのように正当化されるかという、von Neumannに遡る基本的な問題が再び注目を集めている。

さらに最近では、ハミルトニアンのミクロな自由度を操作したり、外部からエンジニアされた散逸や測定・フィードバックなどを加えることで、マクロな量子系やそのダイナミクスを制御しようという試みも行われている。このように、量子多体系の非平衡物理は現在の量子物理学のホットなトピックとなっている。

この集中講義では、孤立量子多体系の熱平衡化に関する基礎的な理論から始めて、非平衡量子多体現象の理解や制御などに関する最近の話題まで解説する予定である。

科目目的

孤立量子多体系の熱平衡化に関する現代的な基礎理論を理解するとともに、散逸のある系や非平衡ダイナミクスの制御に関する発展を知る。

到達目標

1. 熱平衡化の問題意識とセットアップを理解し、純粋状態でも熱平衡状態を表しうるということを理解する。
2. 固有状態熱化仮説について説明し、それが熱平衡化を正当化することを説明できる。
3. 熱平衡化の破れや量子熱力学の最近の発展を理解する。
4. 開放量子系の基本的フォーマリズムを説明できる。

授業計画と内容

第1回 イントロダクション
第2回 孤立量子系における熱平衡状態とその典型性
第3回 孤立量子系における熱平衡化の理論
第4回 固有状態熱化仮説
第5回 Srednickiの仮説とランダム行列理論
第6回 可積分系と一般化Gibbs分布
第7回 量子多体スカーとヒルベルト空間分割
第8回 閉じた量子系の熱力学第二法則
第9回 閉じた量子系からの有限時間での仕事取り出し
第10回 開放量子系の基礎理論
第11回 GKSL方程式とそのスペクトル
第12回 GKSL方程式の定常状態の性質
第13回 開放量子系の緩和時間
第14回 開放量子多体系の非平衡相転移

授業時間外の学修の内容

授業終了後の課題提出／その他

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

指定したテキストやレジュメを参考に、授業後に復習をすること。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

テキスト: 指定なし

レジュメ：
パート1 講義開始時に指定します。
パート2 物性若手夏の学校での集中ゼミで用いた資料（https://www.jstage.jst.go.jp/article/natsugaku/2/0/2_193/_article/-char/ja/）をベースに行います。

参考文献
L. D'Alessio et al. "From quantum chaos and eigenstate thermalization to statistical mechanics and thermodynamics." Advances in Physics 65.3 (2016): 239-362.

R. Hamazaki et al., "An introduction to monitored quantum systems and quantum trajectories: spectrum, typicality, and phases" arXiv:2512.19922 (2025).

その他特記事項

集中講義のため，学生の理解度や予習の具合によって，どこまで進められるか柔軟に対応します．

参考URL