科目ナンバー

SG-AN5-1C20

履修条件・関連科目等

ルベーグ積分の初歩を学んでいることが望ましい。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

調和解析の基礎を説明する。

極大作用素，特異積分，荷重理論，ハーディー空間，BMO，リトルウッド・ペイリー分解

科目目的

解析学特論第五でやった内容をもとに、フーリエ解析の応用を考える。ただし、受講状況によっては全く違う内容を扱う可能性もある。

到達目標

フーリエ解析について理解し、その応用を習得する。

授業計画と内容

第1回 補間不等式
第2回 極大作用素
第3回 双対不等式とベクトル値不等式
第4回 カルデロン・ジグムンド分解
第5回 特異積分
第6回 リトルウッド・ペイリー分解
第7回 ハーディー空間
第8回 BMO空間
第9回 荷重理論(A1)
第10回 荷重理論(Ap)
第11回 荷重理論(A∞)
第12回 補外理論
第13回 問題演習
第14回 まとめ

授業時間外の学修の内容

その他

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

しっかりと復習し、授業中に出された問題や例についてじっくりと考えて理解を深めてほしい。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

出席状況とレポートによる。

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

解析学特論第五と同様

その他特記事項

参考URL