科目ナンバー

SE-PH3-2C15

履修条件・関連科目等

特になし。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

解析力学、量子力学、統計力学において必要不可欠な変分法、微分方程式の解法や特殊関数を中心に、物理学において用いられる数学的手法について学ぶ。またこれらの数学的手法の物理学への応用について解説する。

科目目的

物理学を理解する上で欠かすことのできない数学的基礎を学ぶ。変分法の考え方や、微分方程式の解法を身につける。さらに特殊関数などに触れることで今後必要が生じた際にはその内容を容易に参照するだけの基礎力をつける。

到達目標

変分法、微分方程式の解法、特殊関数、群論などの基礎を理解し、基本的な計算を自力で行うことができるようになることを目標とする。

授業計画と内容

第１回：変分法（微分と変分，関数と汎関数）
第２回：変分法（オイラー・ラグランジュ方程式）
第３回：変分法（変分法の応用問題）
第４回：変分法（ラグランジュの未定乗数法）
第５回：偏微分方程式（分類と例）
第６回：偏微分方程式（ラプラス方程式の解法）
第７回：偏微分方程式（ポアソン方程式と熱方程式の解法）
第８回：偏微分方程式（グリーン関数法）
第９回：ガンマ関数
第１０回：極座標におけるラプラス作用素
第１１回：球面調和関数
第１２回：球面調和関数の応用
第１３回：群論の基礎
第１４回：群と物理学

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

その他

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

講義中に出題する演習問題を解く。

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

テキストは指定しないが、下記の文献を参考にする。
参考文献: アルフケン、ウェーバー著、基礎物理数学第4版 Vol.1～Vol.4、講談社

その他特記事項

参考URL