履修条件・関連科目等

線型代数学と『代数学I』の内容を前提知識とする.

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

教科書の内容の解説を中心とし, 例の提示, 例題の解説と演習を交えて行う.

科目目的

群・環・体の基本事項に触れ, その理解を目的とする.

到達目標

群、環、体の基礎を使いこなす

授業計画と内容

(1) 組成列
(2) 可解群とべき零群
(3) 体の拡大と拡大次数
(4) 代数的拡大と単純拡大の構造
(5) 最小分解体, 代数閉体, 代数閉包
(6) 正規拡大
(7) 分離拡大
(8) ガロアの定理
(9) 有限体
(10) 円分体
(11) 定規とコンパスによる作図
(12) クンマー拡大
(13) 方程式の可解性
(14) 対称式とn次方程式の根の公式

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

毎回, 出題される演習問題(レポート課題)と, 中間・期末レポート課題に回答する.

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

授業内に出題する演習問題(レポート課題), 中間レポート課題, 期末レポート課題, 及び, 授業への参加度合いを平常点として評価する.

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける／授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

はい

【実務経験有の場合】実務経験の内容

専門は代数幾何学(曲面論, 整数上の加群, 自己同型群)

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

ガロア拡大

テキスト・参考文献等

テキスト : 『数理科学パースペクティブズ３ 代数学』栗原章 著, 朝倉書店 ISBN：978-4-254-11503-1　C3341
参考文献 :
『代数学III 体とガロア理論』桂利行 著, 東京大学出版会
『代数学2 環と体とガロア理論』雪江明彦 著, 日本評論社

その他特記事項

参考URL