科目ナンバー

SE-PM4-1A15

履修条件・関連科目等

卒業研究Iを履修し、単位を取得済みであること。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

卒業研究Ⅰから引き続き、数学科専任教員ひとりひとりに、数人づつわりあてられた学生が各教員の指導により、数学に関する理論研究、文献の輪読、計算機による実験などを行う。

科目目的

専門書を自力で読み、学んだ内容を明解に伝えたり議論を行う能力を得る。

到達目標

数学における主要な分野である解析学、代数学、幾何学、統計数学、計算数学等の基礎を習得して数理科学の世界を探求する中で、自力で問題を定式化し、新たな知見を創り出す学識と応用力を養い、現代科学技術を支える数理的素養と応用力を習得する。

授業計画と内容

津川　光太郎（偏微分方程式論）

物理や工学などの様々な現象を記述するモデルとして偏微分方程式が用いられます。
皆さんがこれまでに習得した解析学の知識がどのように偏微分方程式の研究に役立つかを学びましょう。
テキストを
●「偏微分方程式論入門」井川満（裳華房）
●「界面現象と曲線の微積分」矢崎成俊（共立出版）
●「偏微分方程式論」堤誉志雄（培風館）
などから相談により決めて輪講します。

授業計画は以下の通りです。
１，イントロダクション、卒業研究Ⅱ
２，基礎文献の精読：定義の理解
３，定義とその例や反例について討論と質疑
４，主定理の理解
５，基本補題の証明
６，主定理の証明並びに応用
７，放物型への応用
８，双曲型方程式への応用
９，人算型方程式への応用
１０，数値計算への応用
１１，主定理の変形
１２，非線形への応用
１３，発表のための準備
１４，研究発表に対する質疑応答、まとめ

※これは一例であり，内容と日程と順序は研究室学生と相談して決定するため変更の可能性がある。また，各人のテーマにより上記内容の取捨選択並びに補充がある。

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／その他

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

発表の準備を行う。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・卒業論文、または卒業研究の作成等に対して専門分野に関する必要な論文作成、研究指導を行うことを基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

PBL（課題解決型学習）／ディスカッション、ディベート／プレゼンテーション

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

各教員の指導のもとに用意する。

その他特記事項

履修前年度１０月末に行われる説明会に欠席すると振り分けに不利になることがあるので、やむをえなく欠席する場合は学習指導委員に事前に連絡すること。

参考URL