科目ナンバー

SE-PM4-1A15

履修条件・関連科目等

卒業研究Iを履修し、単位を取得済みであること。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

卒業研究Ⅰから引き続き、担当教員の指導のもと、数学に関する理論研究、文献の輪読、計算機による実験などを行う。

科目目的

幾何学の基礎を習得して数理科学の世界を探求する中で、自力で問題を定式化し、新たな知見を創り出す学識と応用力を養い、現代科学技術を支える数理的素養と応用力を習得する。

到達目標

幾何学に関する諸理論を深く理解し、その内容を正しく伝える能力を養う。また、自ら問題を定式化して解決する体験を積む。

授業計画と内容

注　以下に記述するのは一例であり、内容や日程は変更の可能性がある。

第１週　イントロダクション、卒業研究IIの心構え
第２週　単体的ホモロジ―群の復習と具体的計算例の補足
第３週　特異チェインと特異ホモロジー群
第４週　位相不変性とホモトピー不変性
第５週　切除定理と重心細分
第６週　球面のホモロジ―群
第７週　単体的ホモロジ―群との関係
第８週　写像度と回転数
第９週　不動点定理
第10週　ベクトル場
第11週　胞体複体のホモロジー群
第12週　コホモロジー群
第13週　多様体と双対性
第14回　まとめと今後に向けた課題

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

文献の精読や発表の準備などの予習を入念に行う。また、疑問点の解決や具体例における計算など、復習にも力を入れる。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・卒業論文、または卒業研究の作成等に対して専門分野に関する必要な論文作成、研究指導を行うことを基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

ディスカッション、ディベート／グループワーク／プレゼンテーション

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

担当教員との相談により決定する。

その他特記事項

履修前年度１０月末に行われる説明会に欠席すると振り分けに不利になることがあるので、やむをえなく欠席する場合は学習指導委員に事前に連絡すること。

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