科目ナンバー

SG-AI6-7A07

履修条件・関連科目等

博士課程後期課程3年時

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

　確率解析の十分な知識のもとにブラックショールズモデルにおけるエキゾティックオプションの価格付けやそれに
関連するブラウン運動汎関数解析に関する研究、また　レヴィ市場におけるデリバティブ価格付け、保険数理と金融
工学の融合、保険料算出原理やリスク測度に関する研究などのテーマを指導する。

科目目的

金融工学、保険数理、確率論の研究に必要な発展的な知識を得る

到達目標

・最新の論文から得られる専門的知識と、研究遂行の過程で得られる実践的な知識とを融合させ、自立した研究者と高度の専門職業人の養成を目的とする。
・学位論文としてほぼ最終の形にまとめることを目標に、学位の申請に向けた専攻内審査のための発表資料の作成や口頭発表の準備を行うことができる力を備えることを目標とする。

授業計画と内容

以下の三つの内容について、それぞれ5回程度にわたって授業を行う。ただし回数は選択する研究分野によって異なる。
1.　教員による論文紹介：論文を、読み方のポイントなどについて解説を加えつつ、最新の知識を紹介する。
2.　学生による論文紹介：注目に値する論文をサーベーし、それを読み、その内容を理解するとともに、それを紹介する。
3.　研究進捗紹介：自分の研究成果をまとめ、その得られた結果の解釈と、以降の研究の進め方を発表する。

第一回　測度的確率論の基礎
第二回　期待値とルベーグ積分
第三回　有界収束定理と優収束定理
第四回　大数の法則と中心極限定理
第五回　確率過程の基礎
第六回　マルコフ過程
第六回　ランダムウォーク
第七回　ポアソン過程
第七回　ブラウン運動
第八回　マルチンゲール
第九回　確率微分方程式
第十回　伊藤の公式
第十一回　デリバティブ価格理論
第十二回　ブラックショールズ方程式
第十三回　エキゾティックオプション
第十四回　今までのまとめ

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

参考文献等をよく読み込んでおくこと．

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・学位論文の作成等に対して専門分野に関する必要な研究指導を行うことを基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

論文紹介の技量、研究進捗とその紹介の技量を以って評価する。

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

授業の中で適宜指示します。

その他特記事項

参考URL